Trouvé à l'intérieur – Page 188Rien n'empêcherait cependant d'envisager , outre ces infiniment petits potentiels , des symboles analogues au symbole ~ , jouissant , par ... Il n'y a donc aucune raison pour introduire , en mathématiques , la notion d'infiniment petit actuel . 19. Trouvé à l'intérieur – Page 3061 angle droit que d'une quantité infiniment petice * ; donc le côté BD opposé à un angle infiniment petit , est infiniment plus petit que le côté Bm opposé ... Trouvé à l'intérieur – Page 145SUR LES DIVERS ORDRES DE QUANTITÉS INFINIMENT PETITES . Dans quelques - unes des questions qui se rattachent au calcul infinitésimal , et particulièreinent ... Trouvé à l'intérieur – Page 47D'un autre côté , quelques - uns pensèrent que la rigueur mathématique exigeait , pour justifier la suppression d'un infiniment petit dans un calcul , une valeur rigoureusement nulle à cet élément . Newton avait déjà dit : « Il faut entendre par la ... Trouvé à l'intérieur – Page 480et non ydx + xdy + du dy ; car dx dy est infiniment petit comparativement à ydx et ady . Tout cela , quoique en apparence contraire à la rigueur géométrique , ne laisse pas d'être vrai . En résumé , dans la pensée de Leibniz , on peut prendre ... Trouvé à l'intérieur – Page 480et non ydx + xdy + dx dy ; car dx dy est infiniment petit comparativement à yda et ædy . Tout cela , quoique en apparence contraire à la rigueur géométrique , ne laisse pas d'être vrai . En résumé , dans la pensée de Leibniz , on peut prendre ... Trouvé à l'intérieur – Page 290(cours de mathématiques générales) à l'usage des physiciens, chimistes et ingénieurs et des élèves des facultés des sciences Henri Vogt. - Si une quantité infiniment petite Az a un ordre supérieur à celui d'une autre quantité analogue Ay , on ... Trouvé à l'intérieur – Page 137Si une quantité infiniment petite A : a un ordre supérieur à celui d'une autre quantité analogue Ay , on dit que Az est un infiniment petit par rapport à Ay ; le rapport a alors pour limite zéro . Ay Soit Ay un infiniment petit d'ordre m , et 1 la limite ... Trouvé à l'intérieur – Page 329On voit affés que rien ne borne l'esprit dans cette gradation d'infiniment petits considérés comme termes de dernières raisons entre des quantités ... Trouvé à l'intérieur – Page 385Il suppose qu'il y a des grandeurs infiniment petites à l'égard d'autres grandeurs , de telle sorte qu'on peut négliger les premières , eu égard aux ... Trouvé à l'intérieur – Page 306angle droit que d'une quantité infiniment petite * ; donc le côté BD opposé à un angle infiniment pecit , est infinimene plus petit que le côté Bm opposé à ... Trouvé à l'intérieur – Page 145SUR LES DIVERS ORDRES DE QUANTITÉS INFINIMENT PETITES . Dans quelques - unes des questions qui se rattachent au calcul infinitésimal , et particulièrement ... Trouvé à l'intérieur – Page 308Au contraire , lorsque , dans les conditions où l'on se place , le A rapport B a pour limite 0 , on dit que A est infiniment petit par rapport à B , ou que A est un infiniment petit d'ordre supérieur à B. А Dans ce cas , le rapport est lui - même un ... Trouvé à l'intérieur – Page 188Rien n'empêcherait cependant d'envisager , outre ces infiniment petits potentiels , des symboles analogues au symbole « , jouissant , par ... Il n'y a donc aucune raison pour introduire , en mathématiques , la notion d'infiniment petit actuel . 19. Trouvé à l'intérieur – Page 371ne l'effet de la force centrale pendant un temps infiniment petit , tandis que AB représente la vitesse finie du mobile . Donc l'arc de courbe Am = AD ne ... Trouvé à l'intérieur – Page 483Ayant décomposé la force ag en aD perpendiculaire à la courbe & af = g qui représente la force rertante , l'angle fag = ag D sera infiniment petit , puifque ... Trouvé à l'intérieur – Page 50qui présente des difficultés sans nombre , ou à se servir continuellement des noms d ' infini et d ' infiniment petit en ... mais je demande si un langage figuré et abstrus est celui qui convient à la simplicité des mathématiques , et sur - tout à cette ... Trouvé à l'intérieur – Page 275Cette différence est donc un infiniment petit lorsque n devient infiniment grand ou lorsque x - x , tend vers o . Réciproquement , on peut définir les infiniment petits comme des quantités variables qui tendent vers 0 : car qui dit « infiniment petit ... Trouvé à l'intérieur – Page 483Ayant décomposé la forceag en aD perpendiculaire à la courbe & af = gD qui représente la force reftante , l'angle fag = ag D sera infiniment petit , puis- ... Trouvé à l'intérieur – Page 387Il faut bien remarquer que doit être infiniment petit du second ordre , afin que se dx foit aussi infiniment petit du second , & par conséquent infiniment ... Trouvé à l'intérieur – Page 483Ayant décomposé la force ag en aD perpendiculaire à la courbe & af = D qui représente la force reftante , l'angle fag , wag D sera infiniment petit ... Trouvé à l'intérieur – Page 77I sin 1 h " l est ce qu'on appelle la valeur principale de l'infiniment petit k . Tout infiniment petit n'est pas nécessairement d'un ordre déterminé ; par exemple , l'infiniment petit k défini par la rek lation k = h sin ; donne h h . h , h ce rapport varie ... Trouvé à l'intérieur – Page 89Et comme on a vu que , pour qu'une quantité soit infiniment petite à l'égard de l'unité , cette quantité doit être le quotient de division de l'unité par ... Trouvé à l'intérieur – Page 282quatre droites infiniment petites vdt , de + dde , de et ( v + 80 ) dt formeront quatre côtés d'un quadrilatère ; et par conséquent , la somme des projections , sur une direction quelconque , des deux premiers côtés sera égale à la somme des ... Trouvé à l'intérieur – Page 501Si l'on prenoit une quantité finie , comme BL , l'arc KL qui mesure l'angle B seroit de même ordre , c'est - à - dire , un infiniment petit du premier ordre ... Trouvé à l'intérieur – Page 483Ayant décomposé la forceag en aD perpendiculaire à la courbe & af = 3D qui représente la force reftante , l'angle fag = ag D fera infiniment petit , puifque ... Trouvé à l'intérieur – Page 11Tout nombre infini x est infiniment petit par rapport à fon quarré xx ; fon quarré xx ... 24 l'exposant 6 du dividende l'exposant 3 B ij DES MATHEMATIQUE S. 11. Trouvé à l'intérieur – Page 385Il suppose qu'il y a des randeurs infiniment petites a l'égard d'autres grandeurs , de te le sorte qu'on peut négli er les premières , eu égard aux secondes ... Trouvé à l'intérieur – Page 572... F. ( t ) + F. ( 2 ) P Р A Maintenant attribuons à p une valeur infiniment grande : les deux quantités F. ( ) , F. ( t ) deviendront infiniment petites . Trouvé à l'intérieur – Page 427( 518 ) , substitué à l'infiniment petit principal a . On a , identiquement , Р Р B a " Chaque facteur du second membre tendant , évidemment , vers une limite finie ( 516 , 517 ) , il en est de même du premier membre ( 343 ) , et p , comparé à o ou à ... Trouvé à l'intérieur – Page 51ordre , l'abscisse correspondante sera infiniment petite du quatrième ordre , et ainsi des autres : donc une fois supposée l'existence réelle des quantités ... Trouvé à l'intérieur – Page 51ordre , l'abscisse correspondante sera infiniment petite du quatrième ordre , et ainsi des autres : donc une fois supposéepl'existence réelle des quantités ... Trouvé à l'intérieur – Page 11Tout nombre infini x eft infiniment petit par rapport à son quarré xx ... l'exposant 6 du dividende l'exposant 3 du diviseur Bij DES MATHEMATIQUE S. Trouvé à l'intérieur – Page 385Leibnitz a conçu son calcul d'une manière moins géonićtrique que Neuton . Il suppose qu'il y a des grandeurs infiniment petites ... Trouvé à l'intérieur – Page 480et non ydx + xy + dx dy ; car dx dy est infiniment petit comparativement à ydx et « dy . Tout cela , quoique en apparence contraire à la rigueur géométrique , ne laisse pas d'être vrai . En résumé , dans la pensée de Leibniz , on peut prendre ... Trouvé à l'intérieur – Page 329On voit assés que rien ne borne l'esprit dans cette gradation d'infiniment petits considérés comme termes de dernières raisons entre des quantités ... Trouvé à l'intérieur – Page 74L'étendue est formée par la coexistence d'éléments infiniment petits , adivisibles et indiscernables dans leur ... On appelle espace l'étendue infiniment grande , c'est - à - dire plus grande 74 PRINCIPES DES SCIENCES MATHÉMATIQUES. Trouvé à l'intérieur – Page 128CALCUL DES DIFFÉRENTIELLES XOTIONS SUR LES INFINIMENT PETITS 2 On appelle infiniment petit toute quantité variable qui a pour limite zéro . L'infiniment petit n'est donc pas une quantité vulle , et il y a cette différence entre le zéro et ... Trouvé à l'intérieur – Page 84d'infiniment petits d'une infinité d'ordres : car : I 9 I I I 02:03 : 882. L'infini du premier ordre est contenu dans l'infini du second ordre ... Trouvé à l'intérieur – Page 193d'une autre quantité analogue Ay , on dit que Az est un infiniment petit par rapport à Ay ; le rapport a alors pour limite zéro . Ay Soit ay un infiniment petit d'ordre m , et l la limite du rapport Ay on peut écrire Δy Arm Arn : -1 + E , 1 € étant une ... Trouvé à l'intérieur – Page 52vers une limite nulle , finie ou infinie , on dit que l'ordre de l'infiniment petit k est supérieur , égal ou inférieur à celui de l'infiniment petit h . Le produit de deux infiniment petits , l'un de l'ordre nei l'autre de l'ordre n ' , est de l'ordre n + n ' . Trouvé à l'intérieur – Page 2... qu'à un infiniment petit du second ordre près , & qu'ainsi elle ne représente pas rigoureusement l'équilibre , qui doit exister rigoureusement entre les ... Trouvé à l'intérieur – Page 352Il suppose qu'il y a des grandeurs infiniment petites à l'égard d'autres grandeurs , de telle force qu'on peut négliger les premieres , eu égard aux ... Trouvé à l'intérieur – Page 45954 LEÇON INFINIMENT PETITS ET DIFFÉRENTIELLES On dit qu'une grandeur variable est infiniment petite lorsqu'elle tend vers zéro . Deux grandeurs dont l'une est fonction de l'autre peuvent tendre vers zéro en même temps ; on dit que ce ... Trouvé à l'intérieur – Page 385Leibnitz a conçu son calcul d'une manière moins géonétrique que Neuton . Il suppose qu'il y a des grandeurs infiniment petites à l'égard ... Trouvé à l'intérieur – Page 501Si l'on prenoit une quantité finie , comme BL , l'arc KL qui mesure l'angle B seroit de même ordre , c'est - à - dire , un infiniment petit du premier ordre ... Trouvé à l'intérieur – Page 385Il suppose qu'il y a des grandeurs infiniment petites à l'égard d'autres grandeurs , de telle sorte qu'on peut négliger les premières , eu égard aux ...